Oh ja, das Problem kenn ich auch! Bei mir war's damals auch knapp vor dem Urlaub.
Ich war bei der örtlichen Volksbank und die haben sofort ein Konto aufgemacht. Haben nur den Gesellschaftsvertragsentwurf vom Notar gebraucht und meinen Ausweis. Das war's. Keine großen Fragen, keine Wartezeit.
Kostet zwar was (ich glaub 40€ Einrichtung plus 15€ monatlich), aber dafür war's unkompliziert. Nach der Eintragung hab ich dann zu einem kostenlosen Konto gewechselt.
Tipp: Nicht zu lange überlegen, sondern einfach machen. Du kannst später immer noch wechseln!